Содержание ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ЧАСТЬ 1 Составитель: Л.А.Кузина, канд.физ.-мат.наук, доцент Вологда 2011 1. Кинематика поступательного движения. средняя скорость; vср.= средняя скорость вдоль траектории; мгновенная скорость; v= величина мгновенной скорости; vх= проекция скорости на ось OX; среднее ускорение; мгновенное ускорение; aх= проекция ускорения на ось OX; закон сложения скоростей. Равнопеременное движение (=const): радиус-вектор материальной точки; ; ; длина пути; скорость при равнопеременном движении. Примеры решения задач Задача 1. Начальная скорость брошенного под некоторым углом к горизонту камня равна 10 м/с, а спустя 0.5 с скорость камня равна 7 м/с. На какую максимальную высоту над начальным уровнем поднимется камень? Решение Максимальная высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту, может быть найдена из общей формулы пути при равнопеременном движении в проекции на вертикальную ось ; с учетом, что в наивысшей точке траектории отсутствует вертикальная составляющая скорости vy=0, а : . (1) Неизвестную проекцию начальной скорости на вертикальную ось v0y можно найти из формулы скорости при равнопеременном движении в проекции на вертикальную ось: (2) и теоремы Пифагора для полной скорости в начальный момент времени и спустя время t после начала движения: , (3) . (4) Здесь учтено, что проекция скорости на горизонтальную ось не изменяется, так как . Вычтем почленно (4) из (3), и с учетом (2) получим: . (5) Из (5) находим v0y: . Далее из (1) находим высоту подъема: . Ответ: h=2.99 м.Задача 2. Уравнение движения тела имеет вид x=5t+0.8t3. Определить ускорение и скорость тела в начальный момент времени, а также среднее ускорение за первые 5 секунд движения. РешениеПоскольку , то . (1) Далее, из получим . (2) Подставив в (1) и (2) t=0, найдем v0=5 м/с, а0=0 м/с2. Среднее ускорение находим по определению , то есть , где скорость в момент времени t=5c находим из (1): vt=v5=5+2.4.52=65 м/с. Окончательно Ответ: а0=0 м/с2; v0=5 м/с; аср.=12 м/с2.2. Кинематика поступательного и вращательного движения. величина тангенциального (касательного) ускорения; величина нормального (центростремительного) ускорения; полное ускорение; модуль полного ускорения; угловая скорость; угловое ускорение; ; ; связь линейных и угловых величин (путь, скорость и ускорение); угловой путь; связь угловой скорости с частотой и периодом вращения. Равнопеременное вращательное движение (e=const): угловая координата; ; угловой путь; угловая скорость. ^ Примеры решения задач. Задача 3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки окружности диска для момента времени 10 с от начала движения, если радиус окружности 0.2 м, а угол между осью ОХ и радиус-вектором точки изменяется по закону: =3 t+0.2t3. Решение По формулам и находим угловую скорость и угловое ускорение точки: y= 1+0.2.3t2 , e=0.6.2t. Из формулы связи углового и линейного тангенциального ускорения найдем: at=R. e=R.(0.6.2t)=1.2Rt=1.2.0.2.10=24 м/с2. Нормальное ускорение найдем из формулы , где скорость v=R.y=R.( 1+0.2.3t2)=R.(0.6t2 1). Подставим численные значения: v=0.2.(0.6.102 1)=11.8 м/с; Теперь находим полное ускорение: . Ответ: at=24 м/с2; аn=696 м/с2; а=697 м/с2.3. Динамика. Работа, энергия. Законы сохранения. ; () второй закон Ньютона; импульс тела; третий закон Ньютона; закон всемирного тяготения; ; ; силы тяжести, упругости и трения; вес тела;
178.66 Kb.Название Л.А.КузинаДата конвертации29.10.2012Размер178.66 Kb.Тип источник
1. Кинематика поступательного движения
1. Кинематика поступательного движения
Комментариев нет:
Отправить комментарий